Question

un ornitologo observa un pajaro en la copa de un arbol con un angulo de elevacion de 60 grados luego se aleja 15 metros de su posicion inicial y observa nuevamente el pajar esta vez con un angulo de elevacion de 30 grados a que altura esta el pajaro

Answer 1

Respuesta:

El pajaro esta a una altura de 12,99 aproximadamente

Explicación paso a paso:

Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.

Por trigonometria.

Del triángulo ABC

∡ = 30°

Cateto Opuesto = h

Cateto adyacente = 15m

Tan30° = h/15 +x

(15 + x)Tan30° = h  (1)

Del triángulo ABD

∡ = 60°

Cateto opuesto = h

Cateto adyacente = x

Tan60° = h/x

xTan60° = h   (2)

Igualamos (1) y (2)

(15 + x)Tan30° = xTan60°       Tan60° = 1,732       Tan30° = 0,57735

(15 + x) 0,57735  =  1,732x

8,66 + 0,57735x = 1,732x

8,66 = 1,732x - 0,57735x

8,66 = 1,15465

8,66 /1,15465 = x

7,5 = x   Reemplazamos este valor en (2)

xTan60° = h

7,5 * 1,732 = x

12,99 = h