Question

Una bola de nieve se derrite de manera que su radio disminuye con velocidad constante, de 30 a 20 centímetros en 45 minutos. ¿Cuál es la velocidad del cambio de volumen en el momento en que el radio medía 25 centímetros?

Answer 1

La velocidad de cambio de la bola de nieve para un radio de 25 cm es 1768,6cm^3/min

Como el radio de la bola de nieve disminuye de forma constante, la tasa de cambio de volumen tambien será constante, de esta forma vamos a calcular el volumen de las esferas a 30 y 20cm y lo dividimos por el tiempo

$V=\frac{4*\pi*r^{3} }{3} \\\\V_{inicial} =\frac{4*\pi*(30cm)^{3} }{3}=113097,3cm^3\\\\V_{final}=\frac{4*\pi*(20cm)^{3}}{3}=33510,3cm^3$

Por lo que la tasa será

$V_{CambioV} =\frac{113097,3cm^3-33510,3cm^3}{45min} =1768,6cm^3/min$

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