3. Una bala de 4g viaja horizontalmente con velocidad
de 400 m/s y choca con un bloque de madera de
0,8 kg que estaba en reposo en una superficie
plana. La bala atraviesa el bloque y sale con su
rapidez reducida a 120 m/s. El bloque se desliza
una distancia de 0,45 m sobre la superficie con
respecto a su posición inicial. Hallar: El coeficiente
de fricción cinética que hay entre el bloque y la
superficie; y la energía cinética que tiene el bloque
en el instante en que la bala sale de él.
A. 0,50 : 0,350
B. 0,22 ; 0,784}
C. 0,15: 0,450
D. 0,25 : 0,250)
E. 0,33 ; 0,874 )
Respuestas
La energía cinética que tiene el bloque en el instante en que la bala sale de él: 0,784 Joule
El coeficiente de fricción cinética que hay entre el bloque y la superficie: 0,222
Datos:
m1 = 4gr (1kg/1000gr) = 0,0004 kg
Vi1= 400 m/seg
m2 = 0,8 kg
Vf1= 120 m/seg
L = 0,45 m
La energía cinética que tiene el bloque en el instante en que la bala sale de él:
La energía cinética que perdió la bala en el choque se la transfirió en parte al bloque de masa m₂, que desde el reposo adquirió una velocidad inicial Vi₂, y el resto de la energía se disipó en forma de calor y trabajo mecánico de deformación.
La ley de conservación del momento lineal del sistema:
Vi₂ = 0
m₁*Vi₁ + m₂ * Vi₂ = m₁*Vf₁ + m₂ * Vf₂
Vf₂ = [m₁*(Vi₁-Vf₁)+m₂*Vi₂] / m₂ =
Vf₂ = [0,004kg*(400m/s-120m/s)+0,8kg*0m/s] / 0,8kg
Vf₂ = 1,40 m/seg
Su energía cinética será, después de la colisión
Eci₂ =1/2 m₂ * Vf₂²
Eci₂= 1/2 *0,8 kg*(1,40 m/s)²
Eci₂= 0,784 Joule
El coeficiente de fricción cinética que hay entre el bloque y la superficie:
Eci₂ finalmente la consume por trabajo de fricción Wf sobre la superficie plana en el trayecto de longitud L, llevando al bloque m₂ al reposo.
Eci₂ = Wf
1/2m₂*Vf₂² = μ * N * L
1/2m₂*Vf₂² = μ *m₂*g* L
De esta fórmula despejamos μ
μ = 1/2m₂*Vf₂² / (m₂*g*L)
μ= Vf₂² / (2*g*L)
μ= (1,40 m/seg)² / (2*9,81 m/seg²*0,45 m)
μ = 0,222