3) Tres amigas se lanzan en su trineo por una pista de hielo. Al iniciar la bajada, a 40
m de altura su velocidad es de 5 m/s. Cuando llegan al punto más bajo y antes de
ascender por la rampa opuesta, una de las amigas cae del trineo. Suponiendo que en
todo el recorrido el rozamiento es nulo y que en la caída no se pierde energía, calcula
la altura a la que ascenderá el trineo con las dos amigas restantes en la siguiente
rampa. Datos: masa del trineo = 30 kg; masa de cada una de las amigas = 60 kg
Respuestas
La altura a la que ascenderá el trineo con las dos amigas restantes es 57.78 m .
La altura a la que ascenderá se calcula mediante la aplicación del principio de conservación de la energía, de la siguiente manera:
m trineo = 30 Kg
m = 60 Kg cada una de las amigas
tres amigas m1 = 3* 60Kg + 30Kg = 210 Kg
h1 =40 m
V1= 5 m/seg
no hay roce , no hay pérdida de energía
dos amigas m2 = 2*60Kg + 30Kg = 150 Kg
h2 =?
V2=0 se detienen al alcanzar la altura h2
Principio de conservación de la energía mecánica:
Em1 = Em2
Ec1 + Ep1 = Ec2 + Ep2
m1* V1²/2 + m1*g*h1 = m2*V2²/2 + m2*g*h2 , pero V2=0
210Kg * ( 5m/seg)²/2 + 210Kg*9.8m/seg2* 40m = 150Kg * 9.8m/seg2* h2
2625 Joules + 82320 Joules = 1470Kg*m/seg2*h2
h2 = 84945 Joules / 1470Kg*m/seg2
h2 = 57.78 m