Un automóvil se mueve según la función horaria s= 50+8t (en unidades del Si).
a) cual es la posición inicial y la velocidad del automóvil
b) cual es la posición del automóvil en el instante 20 s
c) en que instante el automóvil pasa por la posición 650m
d) QUE DISTANCIA EL AUTOMÓVIL RECORRE DURANTE 10 SEGUNDOS
Respuestas
La posición inicial es de 50 metros y la velocidad es de 8 m/s, la posición en el instante 20 segundos es de 210 metros, a los 75 segundos pasa por la posición 650 m y en 10 segundos recorre 80 metros.
La posición y velocidad inicial es de 50 metros y 8 m/s respectivamente.
a) cual es la posición inicial y la velocidad del automóvil.
La posición inicial es evaluar s en 0
s(0) = 50+8*0 = 50 metros
La velocidad derivamos la función de posición.
s' = 8 m/s
La velocidad es constante y es 8 m/s
b) cual es la posición del automóvil en el instante 20 s
Sustituimos la ecuación de posición en 20.
s(20) = 50+8*20 = 50+160 = 210 metros.
c) en que instante el automóvil pasa por la posición 650m
Igualamos la posición a 650 y determinamos el tiempo.
650 = 50+8t
650-50 = 8t
600 = 8t
t= 600/8 = 75 segundos.
Luego de 75 segundos el móvil pasa por la posición 650 m
d) Que distancia el automóvil recorre durante 10 segundos.
Sustituimos s en 10
S(10) = 50+8*10 = 50+80= 130
Ahora esta en la posición 130 metros pero comenzó su recorrido en la posición 50 metros, por lo tanto ha recorrido 80 metros