Al quemarse, un galon de gasolina produce 1.3 × 108J de energ´ıa. Un automovil de 1500 kg acelera desde el
reposo hasta 37 m/s en 10 s. Su motor tiene una eficiencia de s´olo el 15% (lo cual es com´un), lo cual significa
que s´olo el 15% de la energ´ıa obtenida de la combusti´on de la gasolina se usa para acelerar el veh´ıculo. El resto
se convierte en energ´ıa cin´etica interna de las piezas del motor, y se invierte en calentar los gases de escape y
el motor. a) ¿Cu´antos galones de gasolina gasta este autom´ovil durante la aceleraci´on? b) ¿Cu´antas de esas
aceleraciones se requeriran para quemar un galon de gasolina?
Respuestas
El auto gasta 0.052 galones de gasolina durante la aceleración.
La aceleración que requiere el auto para quemar un galón de gasolina es de 3.7m/s².
Para calcular cuantos galones de gasolina gasta el automóvil durante la aceleración y cual aceleración se requiere para gastar un galón de gasolina, se realiza como se muestra a continuación :
E = 1.3.10⁸J
m = 1500kg
Vo = ?
Vf = 37m/s
t = 10s
e = 15%
a ) cuantos galones de gasolina gasta = ?
b) a = ?
Aplicando la ecuacion de Energía Cinetica tenemos :
Ec = m*V²/2
Ec = 1500kg*(37m/s)²/2
Ec = 1026750J
Si el motor tuviera el 100% de eficiencia, cada galón de gasolina aportaría
1.3.10⁸ J de energía .
1.3.10⁸J de energia =======⇒ 100%
X =======⇒ 15%
X = 1.3.10⁸J* 15 / 100
X = 19500000J
esta es la energía que se le entrega alas ruedas cuando el auto consume
1 galón de gasolina.
con este dato calculamos cuanta gasolina se necesita para que se desplace el auto.
1 galón de gasolina ======⇒ 19500000J
X ======⇒ 1026750J
X = 1 galon * 1026750J / 19500000J
a) X = 0.052 galón de gasolina
se necesitan 0.052 galón de gasolina para acelerar el auto desde el reposo hasta la velocidad de 37m/s
b) Vf = Vo + a*t
a = Vf / t
a = 37m/s / 10s
a = 3.7m/s²