Question

Suma de los treinta primeros términos de la progresión
3,11,19,27,35,43,51,59

Answer 1

La suma de los primeros 30 términos de la progresión 3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, 59 es 3570.

Una progresión aritmética es una sucesión en la que la diferencia de un número y su anterior es constante, también lo podemos ver como que el termino de una sucesión se consigue sumando la misma por una constante denominada d.

El nesimo termino de una progresión aritmética que comienza en a1 y de diferencia d, es:

an= a1+d(n-1)

La suma de los n primeros términos de una progresión aritmética es:

Sn = (a1+an)*n/2

En la progresión 3,11,19,27,35,43,51,59, tenemos que d = 8, a1 = 3

Buscamos a30, n= 30

a30 = 3 + 8*(30-1) = 3+8*29 = 3 + 232 = 235

Hallamos entonces la suma de los primeros 30 términos:

Sn = (3+235)*30/2 = (238)*15 = 3570.