Question

Calcular los siguientes límites.

Answer 1

Respuesta:

1/6

Explicación:

Si evaluamos el límite obviamente obtendremos una indeterminación del tipo 0/0. Para resolver el límite debemos racionalizar el numerador, para ello debemos multiplicar numerador y denominador por la conjugada del numerador, en este caso $\sqrt{h}+\sqrt{9}$. Al hacer esto tenemos:

·$\lim_{h \to \19} \frac{\sqrt{h}-\sqrt{9}  }{h-9} *\frac{\sqrt{h}+\sqrt{9}  }{\sqrt{h}+\sqrt{9}  }$

$=  \lim_{h \to \19} \frac{h-9}{h-9}*\frac{1}{\sqrt{h}+\sqrt{9}  }=\frac{1}{6}$