Question

¿ Cual es el valor de un angulo externo de un polígono regular si de uno de sus vértices se pueden trazar 5 diagonales?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Desde un vértice A de un polígono convexo (y por tanto desde un vértice de un polígono regular) se pueden trazar tantas diagonales como vértices tiene el polígono menos 3, pues A y sus dos adyacentes no determinan una diagonal desde A. Así que si desde un vértice del polígono en cuestión se pueden trazar 5 diagonales, el polígono tiene 8 vértices, es decir, es un octógono.

Y el ángulo central mide 360/8 = 45º y como el externo de cualquier polígono regular es igual al central, el externo mide 45º.