Question

En una caja hay 2 bolas rojas, 3 azules y 4 blancas, iguales al tacto. Si extraigo, al azar, una bola azul sin reposicion, ¿qué probabilidad habrá de que las dos siguientes bolas que se extraigan del mismo modo, sean: a) las otras azules b) una blanca y una azul en general

Answer 1

Al extraer bolas al azar de una caja, después de sacar una de color azul:

• La probabilidad que las próximas dos sean azules es p = 0,036 o 3,6%.
• La probabilidad de sacar una blanca y una azul es p = 0,143 o 14,3%.

Procedimiento:

Cuando se extraen objetos sin reposición, va cambiando el número de objetos disponibles a elegir. Es decir, si al principio se podía elegir entre 9 bolas, en una segunda extracción únicamente habrá 8 bolas y así sucesivamente.

La probabilidad se calcular dividiendo el número de casos posibles entre el número total de casos:

$Probabilidad = \frac{Casos \:posibles}{Casos \:totales}$

A. Nos indican que todas las bolas sean azules. Es decir, nos quedaban 2 bolas azules entre 8 en total. Eso lo multiplicamos por un segundo evento en donde nos queda 1 bola azul entre 7 en total. Quedando así:

$p = \frac{2}{8} *\frac{1}{7} = 0,036$

B. Nos indican que una bola sea blanca y la otra azul, quedando así:

$p = \frac{4}{8} *\frac{2}{7} = 0,143$

Estos valores también se pueden representar en porcentaje multiplicando por cien.