Question

Una varilla, con distribución de carga lineal λ=x3 C/m. Se encuentra ubicado en el origen de coordenadas, encontrar la carga total si la varilla tiene una longitud de 5m.

Answer 1

La variable con distribución de carga λ = x³ C/m, tiene una carga total de 156.25 C.

Explicación:

Tenemos que la distribución de carga en una varilla viene dada como:

• dq=λ·dl

Entonces, la distribución lineal varia respecto a la posición, procedemos a integrar, tal que:

Q = ∫λ·dl

Q =∫₀⁵ (x³ dx)

Integramos, tal que:

Q = (x⁴/4 )|₀⁵

Q = (5⁴/4) C

Q = 156.25 C

Por tanto, tenemos que la carga total de la varilla es de 156.25 C.