Se requiere preparar 1000 galones de una solución acuosa de acido fórmico del 70% en masa de agua y densidad 1,12 g/ml, para lo cual se dispone de un lote de hormigas. Si se sabe que de dos kilogramos de hormigas se obtiene 200 gramos de acido fórmico por prensado. a) ¿Cuantas toneladas métricas de hormigas se requieren? B) En 15 hormigas ¿cuántas moléculas de ácido fórmico existen? Considere que aproximadamente una hormiga tiene una masa de 2 gramos
Respuestas
Para preparar 1000 galones solución acuosa de ácido fórmico al 70%(p/p) en masa de agua y densidad 1,12 g/ml, se requieren 29,67 ton. de hormigas; 15 hormigas producen el equivalente a 3,9143 x 10²² moléculas de ácido fórmico.
Datos:
1000 galones de solución acuosa de ácido fórmico (1 galón equivale a 3,78541 litros → 1000 galones equivalen a 3785,4 litros)
Concentración 70% (p/p)
Densidad 1,12g/ml
2 kg hormigas/200g ácido fórmico
1 hormiga pesa 2 g aprox.
Resolución :
a) ¿Cuantas toneladas métricas de hormigas se requieren?
Necesitamos conocer cuántas ton de ácido fórmico se necesitan para preparar 3785,4 litros
Como tenemos el volumen de dilución total en litros, debemos conocer su equivalencia en gramos, según su densidad. Planteamos una regla de tres simple:
Si 1,12 gramos de dilución equivalen a 0,001 litros,
a cuantos gramos equivaldrán 3785,4 litros?
(3785,4 l x 1,12g)/0,001l =
4.239.648 g de disolución
Con este dato, podemos calcular cuántos gramos de ácido fórmico necesitamos para prepararla, teniendo en cuenta que debe estar a al 70%(p/p)
Planteamos la regla de tres
Si necesito 70 gramos de ácido fórmico para preparar 100 gramos de dilución, cuantos gramos necesitaré para preparar 4.239.648 g de disolución?
(4.239.648 g x 70 g)/ 100 =
2.967.753,6 g de ácido fórmico se necesitan para preparar 1000 galones
Sabemos que 2 kg hormigas (0,002 toneladas) producen 200g ácido fórmico, así que por regla de tres simple, calculemos cuantas toneladas métricas de hormigas necesitamos para obtener 2.967.753,6 g de ácido fórmico.
(0.002ton x 2.967.753,6g)/200g =
5.935,5/200 =
29,67 ton de hormigas
b) En 15 hormigas ¿cuántas moléculas de ácido fórmico existen?
Si 1 hormiga pesa 2 gramos, 15 hormigas cuanto pesaran:
(15 x 2)/1 = 30 gramos
Sabemos que 2 kg (2000g) de hormigas producen 200 gramos de ácido fórmico, así que 30g de hormiga, ¿cuantos gramos de ácido fórmico producirán?
(200 x 30)/2000 = 3 gramos de ácido fórmico
La masa molecular del ácido fórmico es 46,03 g/mol, por lo que tres gramos, serán equivalentes a 0,065 moles de ácido fórmico (3/46,03), y se establece que en cada mol de cualquier sustancia hay 6.022 x 10²³ moléculas, que es el número de Avogadro
1 mol ---- 6,022 x 10²³ moléculas
0,065 mol ---- x
x = 3,9143 x 10²² moléculas de ácido fórmico en 15 hormigas