Question

Dos ciudades, A y B están a 105 km de distancia. Un ciclista comienza su recorrido en la ciudad A hasta llegar a la ciudad B a una velocidad de 15 km por hora. Al mismo tiempo, otro ciclista comienza su recorrido en la ciudad B hasta llegar a la ciudad A, a una velocidad de 20 km por hora. ¿En qué tiempo después de su partida se encontrarán ambos ciclistas?

Answer 1

Respuesta:

3 horas, en el kilómetro 45

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema tenemos en cuenta la fórmula de la velocidad:

Velocidad = $\frac{distancia}{tiempo}$

v = $\frac{d}{t}$

Aplicamos esta fórmula a las velocidades de los ciclistas A y B

$Va = \frac{d}{t}$

$Vb = \frac{d}{t}$

Despejamos el tiempo

$t = \frac{d}{Va}$

$t = \frac{d}{Vb}$

Si sustituímos nuestras variables de la velocidad, nuestras fórmulas para encontrar el tiempo nos quedarán así:

$t = \frac{d}{15}$

$t = \frac{d}{20}$

Ahora vamos a sustituir la variable de la distancia. El ciclista A recorrerá en un tiempo t una distancia x, en cambio el ciclista B, como recorre en sentido contrario, la distancia será 105 - x. Por tanto, las fórmulas nos quedarán así:

$t = \frac{x}{15}\\t = \frac{105-x}{20}$

Enseguida vamos a igualar las fórmulas

$\frac{x}{15} = \frac{105-x}{20}$

El 15 y 20 subirán multiplicando

$20 (x) = 15 (105 - x)\\20 x = 1575 - 15x$

Despejamos x

$20 x + 15x = 1575\\35 x = 1575\\x = \frac{1575}{35}$

Realizamos la división y el resultado es la distancia x

x = 45

Ahora la aplicamos a alguna de las fórmulas del tiempo:

$t = \frac{x}{15km/h} \\t = \frac{45km}{15km/h}$

t = 3 horas

Answer 2

Respuesta:

3 horas

Explicación paso a paso: