Question

quien puede hacer el favor de explicarme este ejercicio
$lim \: \sin( \frac{\pi}{x} ) \\ x - > 0$
​

Answer 1

El límite no existe.

Si probamos con valores próximos a cero tales como 0,0001, 0,0000001, dará cero como límite

Pero si probamos con 0,00011, una buena calculadora devuelve 0,28

Si probamos con 0,00000011, resulta -0,28

x = 0,000031, resulta 0,20

x = 0,000033, resulta - 0,09

Como se observa, se obtienen valores muy dispares.

Por eso se concluye que el límite no existe

Mateo