Question

Si a-b=b-c=2, hallar el valor de: a2+b2+c2-ab-bc-ac

Answer 1

a=6 b=4 c=2 por la logica de a-b= 2 y b-c= 2  entonces : si lo que quisiste decir fue a^2+b^2+c^2-a.b-b.c-a.c //// 6^2 + 4^2 + 2^2 - (6x4) - (4x2) - (6x2) =

36 +  16 + 4 - 24 - 8 - 12 = "12"

Answer 2

Si a-b=b-c=2 entonces tenemos que  a² + b² + c² - ab - bc - ac = 12

Tenemos que:

a - b = 2

b - c = 2

Si sumamos las ecuaciones:

a - c = 4

Elevamos al cuadrado cada término para usar la fórmula del trinomio cuadrado perfecto:

(a - b)² = a² - 2ab + b² = 2² = 4

(b - c)² = b² - 2bc + c² = 2² = 4

(a - c)² = a² - 2ac + c² = 4² = 16

Ahora sumamos las ecuaciones obtenemos que:

2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ab = 4 + 4 + 16 = 24

2*(a² + b² + c² - ab - bc - ac) = 24

a² + b² + c² - ab - bc - ac = 24/2

a² + b² + c² - ab - bc - ac = 12

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