Question

Hola me pueden ayudar con este ejercicio de Dinamica?

Una locomotora de 4100 kg parte del reposo y al cabo de 1 min y 10 s alcanza una velocidad de 36km/h.
Luego se detiene engancha 2 vagones exactamente iguales entre si y parte del reposo empleando un tiempo de 140 s para adquirir una velocidad de 32.4km/h, despreciando la fuerza de rozamiento. ¿Cual es la masa de cada uno de los vagones ?

Answer 1

Determinamos la masa de cada uno de los vagones enganchados a una locomotora.

• La masa de cada vagón es de m₂ = 2.530,47 kg.

Datos:

Masa de la locomotora: m₁ = 4.100 kg.

Velocidad sin vagones: V₁ = 36 km/h = 10 m/s.

Tiempo en alcanzar la velocidad sin vagones: t₁ = 70 s.

Velocidad con vagones: V₂ = 32,4 km/h = 9 m/s.

Tiempo en alcanzar la velocidad con vagones: t₂ = 140 s.

Procedimiento:

Una vez todas las unidades se encuentran en el sistema métrico internacional, podemos calcular la aceleración en cada uno de los casos:

$\boxed{a = \frac{V}{t}}$

De esta forma obtenemos que la aceleración sin vagones es a₁ = 0,143 y con vagones a₂ = 0,064.

Con esta información igualamos las fuerzas F₁ = F₂.

$m_1*a_1 = (m_1+2m_2)*a_2 \quad \rightarrow \quad m_2 = \frac{m_1(a_1-a_2)}{2a_2}$

Sustituyendo los valores tenemos que el valor de cada vagón es m₂ = 2.530,47 kg. Es decir la masa de los 2 vagones es de 5.060,94 kg.