Question

3. Prueba del gusto por el PTC La prueba del gusto por el PTC (feniltiocarbamida) es un ejercicio favorito para toda clase de genética humana. Se ha establecido que un solo gen determina la característica y que 70% de los estadounidenses son “probadores”, en tanto que 30% son “no probadores”. Suponga que se escogen 20 estadounidenses y se someten a la prueba del gusto del PTC.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que 17 o más sean “probadores”?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que 15 o menos sean “probadores”?

4. El mejor amigo del hombre Según la Sociedad protectora de animales de Estados Unidos, hay aproximadamente 65 millones de perros con dueño en Estados Unidos y alrededor del 40% de todas las familias en Estados Unidos tienen al menos un perro.4 Suponga que la cifra del 40% es correcta y que 15 familias se seleccionan al azar para un estudio sobre propiedad de mascotas.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente ocho de las familias tenga al menos un perro?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos cuatro de las familias tenga al menos un perro?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que más de 10 familias tenga al menos un perro?

Answer 1

Prueba del gusto por el PTC La prueba del gusto por el PTC (feniltiocarbamida) es un ejercicio favorito para toda clase de genética humana.

a. La probabilidad de que 17 o más sean “probadores”es de 0,9928

b. La probabilidad de que 15 o menos sean “probadores” es de 0,1789

El mejor amigo del hombre Según la Sociedad protectora de animales de Estados Unidos

a) la probabilidad de que exactamente ocho de las familias tenga al menos un perro es 0,1163

b) la probabilidad de que al menos cuatro de las familias tenga al menos un perro es P (x≤ 4) = P(x=0) +P(x=1) +P(x=2) +P(x=3) +P(x=4)

c) la probabilidad de que más de 10 familias tenga al menos un perro es P(x≥10 ) = 1-P (x≤ 10)

Probabilidad binomial:

P(x=k ) Cn,k*p∧k*q∧(n-k)

Primer Problema:

Datos:

p = 0,7

q= 0,3

n = 20 estadounidenses y se someten a la prueba del gusto del PTC

a. ¿Cuál es la probabilidad de que 17 o más sean “probadores”?  

P (x= 17) = C20,17 (0,7)¹⁷(0,3)³

P(x= 17 = 1140(0,002326)(0,27)

P(x= 17) = 0,007159

P(x≥17) = 1-0,007159

P(x≥17) =0,9928

b. ¿Cuál es la probabilidad de que 15 o menos sean “probadores”?

P (x≤ 15) = C20,15 (0,7)¹⁵(0,3)⁵

P (x≤ 15) =15504(0,004748)(0,00243)

P (x≤ 15) = 0,1789

Segundo problema:

65 millones de perros con dueños

p = 40% tienen al menos un perro

q = 60%

De  15 familias se seleccionan al azar para un estudio sobre propiedad de mascotas.  

a. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente ocho de las familias tenga al menos un perro?  

P (x= 8) = C15,8 (0,4)⁸(0,6)⁷

P (x= 8) =6435(0,0006454)(0,028)

P (x= 8) = 0,1163

b. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos cuatro de las familias tenga al menos un perro?  

P (x≤ 4) = P(x=0) +P(x=1) +P(x=2) +P(x=3) +P(x=4)

c. ¿Cuál es la probabilidad de que más de 10 familias tenga al menos un perro?

P (x≤ 10) = P(x=0) +P(x=1) +P(x=2) +P(x=3) +P(x=4) +... P(x=10)

P(x≥10 ) = 1-P (x≤ 10)