Question

ayuda con el factoreo porfaaa

x^{2} -8xy+16y^{2} -49\\ 24a^{3}-81\\ x^{7} -\frac{z^{7} }{2187}

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

x² - 8xy + 16y² - 49

Primer termino

x² - 8xy + 16y² : lo reescribimos

x² - 2x × 4y + (4y)² : aplicamos la formula del binomio al cuadrado

= (x - 4y)²

Ahora:

(x - 4y)² - 49  reescribimos 49 como 7²

(x - 4y)² - 7²  aplicamos la regla para binomios al cuadrado

(( x - 4y ) + 7 ) (( x - 4y ) - 7 )  simplificamos

= ( x - 4y + 7 ) ( x - 4y - 7 )

24a³ - 81

Primero el termino común 3:

3( 8a³ - 27 )

Ahora factorizamos el termino ( 8a³ - 27 )

reescribimos el 8  y el 27

2³a³ - 3³   aplicamos las leyes de exponentes

(2a)³ - 3³ aplicamos la regla de productos notables ( diferencia de cubos )

= ( 2a - 3 ) ( 2² a² + 3 × 2a + 3² )   simplificamos

= ( 2a - 3 ) ( 4a² + 6a + 9 )

seria entonces: 3( 2a - 3 ) ( 4a² + 6a + 9 )

El tercero no se puede factorizar.