Un barco se encuentra a 6 km al S 50° O de un faro. Expresa esta ubicación en coordenadas rectangulares, polares y geográficas.
Respuestas
Las Coordenadas Polares son 6.000 metros con un +angulo de 220° y la Coordenadas Rectangulares son horizontal 4.596, 26 metros y vertical 3.856,72 metros.
Se debe representar el Vector dado, en los diferentes tipos de coordenadas.
Datos:
Longitud = 6 Km = 6.000 metros.
Orientación = 50° Sur-Oeste
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
• Coordenadas Polares:
A = Módulo; Argumento = (|A|; θ)
El ángulo θ, se obtiene de resta 50° a los 270° del tercer cuadrante (III)
θ = 270° - 50° = 220°
θ = 220°
A = (6.000 m; 220°)
• Coordenadas Rectangulares.
Se debe hallar las componentes x e y del vector A.
Para ello nos valemos de las identidades trigonométricas y del triángulo rectángulo que se forma.
Ax = 6.000 m x Cos 40° = 4.596,26 m
Ax = 4.596, 26 m
Ay = 6.000 m x sen 40° = 3.856,72 m
Ay = 3.856,72 m
Las Coordenadas Rectangulares son:
A = (-4.596,26; - 3.8656,72) m (ambas negativas por encontrase en el Tercer Cuadrante (II))
• Coordenadas Geográficas:
A = (6.000 m; S50°O)
