La ubicación de una casa está a 5 cuadras al este y 3 cuadras al sur de la plaza central de una pequeña ciudad. Determina la posición en sus coordenadas rectangulares, polares y geográficas
Respuestas
En coordenadas rectangulares la posición es: (5,-3) en coordenadas polares: (√34, -30.9638+2π °) y en coordenadas geográficas 3° Latitud Sur y 5° longitud oeste
Si tenemos que esta situada a 5 cuadras al este y 3 cuadras al sur entonces en el plano cartesiano esta ubicada a la derecha en el eje x y abajo en el eje y, para mas detalle ver la imagen adjunta:
En coordenadas rectangulares vemos que su ubicación es: (5,-3).
En coordenadas polares: Tenemos el punto (5,-3), entonces transformamos a coordenadas polares:
La coordenada polar r:
r= √x²+y²
= √5²+-3²= √25+9 =√34
La coordenada angular Θ es, usaremos el intervalo [0, 2π), como x > 0, y < 0, entonces
Θ = arcotan(y/x) + 2π
= arcotan(-3/5 ) +2π = -30.9638+2π
Las coordenadas son (√34, -30.9638+2π °)
Las coordenadas geográficas:
3° Latitud Sur y 5° longitud oeste
