MATEMÁTICAS
Un estudiante trabaja de cartero para ayudarse con sus estudios. Cada día es capaz de repartir 30 cartas más que el día anterior. En el vigésimo dia repartió 2285 cartas.
a) ¿Cuantas cartas repartio el primer día? ¿Y el décimo?
b) ¿En que dia repartio 2165 cartas?
c) Calcular el total de cartas que repartio hasta el día 15
Respuestas
Respuesta:
a) 1715 cartas
b) día 15
c) 28875 cartas
Explicación:
La progresión es +30
entonces:
sabemos el punto 20 que es 2285
entonces la regresión hacia la primer carta es:
2285- (19*30) = 2285 - 570 = 1715
El primer día repartió:
a) 1715 cartas
Para establecer en que día se repartieron 2165 cartas debemos restar esta cantidad de la correspondiente al día uno y al resultado dividirlo entre 30:
(2165-1715)/30 = 450/30 = 15
El día en que repartió 2165 cartas fue el día:
b) 15
Para determinar la cantidad total repartida debemos ocupar la siguiente formula:
r = (ci*p) + (p*n)(n-1)/2
donde:
ci = cantidad inicial de la progresión, en este caso = 1715
n = numero de eventos, en este caso días = 15
p = progresión, en este caso = 30
entonces:
r = (1715*30) + (30*15)(15-1)/2
r = 25725 + (450)(14/2)
r = 25725 + 450*7
r = 25735 + 3150
r = 28875
el total de cartas repartidas hasta el día 15 fue de:
c) 28875