Question

Calcula la longitud de uno de los lados de una losa que tiene forma de un octágono regular y que para su construcción se circunscribe en un círculo de 40 cm de diámetro.

Answer 1

La longitud de uno de los lados de una losa que tiene forma de un octágono regular es de 15,31 cm

Octágono circunscrito en un circulo:

La suma de los ángulos internos de la circunferencia o el viaje del radio por ella mide  360° y que si trazas todas las lineas que hay entre los vértices tendrás 8 triángulos isósceles idénticos, cada uno de estos triángulos esta formado por dos lados de 20 centímetros y una base, que es lado que estamos buscando.

Los lados de 20 cm forman angulo iguales, que es miden:

360°/8=45°

Teorema del coseno :  

c=√a²+b² - 2*abcosα  

c =√(20)²+(20)²-2*20*20*cos45°

c = 15,31 cm