Question

Desde un punto sobre el patio de mi escuela, se observa el asta bandera hasta su parte mas alta que en ese instante tiene un ángulo de elevación de 40°. Si avanzo 3m en dirección recta al asta bandera, el ángulo de elevación ahora es de 43° 12', ¿Que altura tiene el asta?

Answer 1

Respuesta:

21,6 metros

Explicación paso a paso:

12' pasamos a grados

1 ° = 60'

12'.(1 °/60')

12/60°

0,2°

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entonces

43° 12'  = 43° + 0,2° = 43,2°

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en la figura

tan 43,2° = x/b

despejamos b

b = x / tan 43,2°

b = x / 0,9

b = 10x/9

tambien

tan 40° = x/ (3 + b )    

reemplazamos

0,8 = x / ( 3 + 10x /9 )  

resolvemos

8/10 =  x / ( 3 + 10x /9 )

simplificamos 8/10                  

4/5 =  x / ( 3 + 10x /9 )    

multiplicamos en aspa

4.( 3 + 10x /9 ) = 5.x

12 +40x/9  = 5x

12 = 5x - 40x/9

12 = (45x - 40x)/9

12.9 = 5x

despejamos x

108/5 = x

x = 21,6

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el asta mide 21,6 metros