Question

El extremo superior de una escalera se apoya a una pared vertical. si desde el punto de apoyo se observa el pie de la escalera con un ángulo de depresión de 20°, el pie de la escalera y la base de la pared están en un mismo horizontal y a una distancia de 3.6 metros una de otra
¿A qué distancia se encuentra el extremo superior de la escalera? ¿Cuánto mide la escalera?

Answer 1

Respuesta:

La parte superior de la escalera se encuentra a 1,310m de altura aproximadamente y la escalera mide 3,83m aproximadamente

Explicación paso a paso:

Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.

De la gráfica.

p = Longitud de la escalera = Hipotenusa

h = Altura de la pared = Cateto opuesto.

L = 3.6m = Cateto adyacente

Por Trigonometria.

Tan20° = Cateto opuesto/Cateto adyacente

Tan 20° = h/3,6m

3,6mYan20° = h                           Tan 20° = 0,364

3.6m * 0,364 = h

1,310m = h

El extremo superior de la escalera se encuentra a 1,310m de altura

Sen 20° = Cateto opuesto/Hipotenusa

Sen20° = h/p

pSen20° = 1,310m

p = 1,310m/Sen20°                           Sen20° = 0,342

p = 1,310m/0,342

p = 3,83m

La escalera mide 3,83m