Un tren de pasajeros se desplaza en una vía a razón de 30m/s. Cuando es frenado , desacelerando a razon de 1,2m/s en el instante en que se encuentra a 180m/s de un tren de carga que se mueve en la misma dirección y sentido con velocidad constante de 9m/s . Determinar si se produce el choque
Respuestas
En el caso de dos trenes que se mueven en sentidos opuestossobre la misma , uno desacelerendo y el otro con velocidad constante, se produce el choque.
A la conclusion de que se produce el choque se llega por dos vías. La primera de ellas, la obvia, es que al estar ambos trenes en movimientos opuestos, y uno de ellos mantiene su velocidad, van a encontrarse tarde o temprano. No importa si el otro esta ya detenido.
La otra vía es considerar en cuanto tiempo se detiene el tren que va desacelerando. Esto se logra aplicando la fórmula:
a = (Vf - Vo)/t; en este caso Vf = 0 por lo que t = Vo/a
t= 30/1,2
t = 25 s; el tren que desacelera tarda 25 s en detenerse por completo
También nos interesa saber cuanto recorre hasta detenerse. Esto lo conseguimos con la fórmula
x = Vot - (1/2)(a)(t)² = (30)(25) - (0,5)(1,2)(25)²
x = 750 - 375
x = 375 m que es la distancia que el tren que desacelera recorre antes de detenerse por completo.
De aqui se saca como conclusión que en el curso de los 180 m que los separaban en el momento en comenzó su frenado, el primero de los trenes estuvo en movimiento. O sea que, ambos chocan.
La única manera en la que no choque es que se muevan en vias distintas. En este caso, y basados en los cálculos anteriores, se concluyen que ambos trenes se cruzan. Este cruce se efectúa luego de que el tren que va deteniendose recorra una distancia x y el otro, el de velocidad constante, recorra una distancia de 180 - x.