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Respuesta dada por: MarcoAgurto
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recordar las propiedades a√b=√a²b y

 \sqrt[a]{ \sqrt[b]{n} }  =  \sqrt[ab]{n}

las aplicamos y tenemos:

 \sqrt[4]{9 \sqrt{3 \sqrt{3} } }

 \sqrt[4]{9 \sqrt[4]{ {3}^{2} \times 3 } }

 \sqrt[16]{ {9}^{4} \times {3}^{2} \times 3  }

 \sqrt[16]{ {3}^{8} \times  {3}^{2} \times 3  }

 \sqrt[16]{ {3}^{11} }

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