• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: rafavillacisq
  • hace 8 años

ayuda por favor son ecuaciones Fracciones o con denominador son todos los ejercios (ojo)

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Respuesta dada por: Anónimo
5

Respuesta:

a) \: x =  - 1 \\ b) x =  \frac{1}{8}

Explicación paso a paso:

Para resolver ecuaciones con fracciones, un método que se utiliza es sacando el Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.) de los denominadores, y ese resultado lo divides entre cada denominador y lo multiplicas por el numerador.

*Si un término no tiene denominador, se le agrega un /1 , para tenerlo en forma de fracción y emplear el método indicado.

Voy a resolver los 2 primeros ejercicios, y de esta manera podrás resolver los restantes.

a) \:  \frac{x}{3}  =  \frac{1}{15}  +  \frac{2x}{5}

Los denominadores son 3; 15 y 5. Obtenemos el M.C.M. de estos: [Ver dibujo 1]

M.C.M.(3; 15; 5) = 3 × 5 = 15

Ahora el 15 será dividido entre el denominador de cada término y al resultado se le multiplica por el numerador. Así:

15  \div 3 \times x = 15 \div 15 \times 1 + 15 \div 5 \times 2x \\ 5 \times x = 1 \times 1 + 3 \times 2x \\ 5x = 1 + 6x \\  - 1 = 6x - 5x \\  - 1 = x \\ x =  - 1

b) \:  \frac{1}{2}  +  \frac{x}{3}  =  \frac{2}{3}  - x

Los denominadores son 2; 3 y 3.

Obtenemos el M.C.M. de estos: [Ver dibujo 2]

M.C.M.(2; 3; 3) = 2 × 3 = 6

*Se indicó que si un término no tiene denominador, se le agrega un /1, así que la ecuación quedaría de la siguiente manera:

 \:  \frac{1}{2}  +  \frac{x}{3}  =  \frac{2}{3}  -  \frac{x}{1}

Ahora el 6 será dividido entre el denominador de cada término y al resultado se le multiplica por el numerador. Así:

6  \div 2 \times 1 + 6 \div 3 \times x = 6 \div 3 \times 2 - 6 \div 1 \times x \\ 3 \times 1 + 2 \times x = 2 \times 2 - 6 \times x \\ 3 + 2x = 4 - 6x \\ 2x + 6x = 4 - 3 \\ 8x = 1 \\ x =  \frac{1}{8}

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rafavillacisq: gracias amigo eres el mejor
Anónimo: Ok, de nada :) Y en tu otra pregunta con los mismos ejercicios, he resuelto los dos ejercicios de una forma más sencilla y tal vez lo entiendas mejor y puedas resolver los restantes. Mientras vas resolviendo, si deseas me puedes decir tus respuestas para decirte si son correctas.
rafavillacisq: gracias amigo pero luego te paso es que tengo que ser dibujo técnico y crear un plano de una casa para mañana gracias :)
Anónimo: Ok, listo.
rafavillacisq: te agradezco
Anónimo: Ok, no te preocupes.
rafavillacisq: gracias
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