Tres personas deben repartirse una herencia de $11.016.000, en partes directamente proporcionales al número de hijos que tienen (2, 3 y 5 respectivamente), e inversamente proporcionales a los capitales que ya poseen ($4.000.000, $9.000.000 y $2.500.000). Calcula la parte correspondiente a cada persona.
Respuestas
Al repartirse una herencia de $11.016.000 entre tres personas deben, en partes directamente proporcionales al número de hijos que tienen (2, 3 y 5 respectivamente), e inversamente proporcionales a los capitales que ya poseen ($4.000.000, $9.000.000 y $2.500.000), la persona 1 recibirá 1.944.000 $, la persona 2 recibirá 1.296.000 $ y la persona 3 recibirá 7.776.000 $.
Justificación:
Datos:
$11.016.000
Persona 1:
Hijos 2
Capital que posee: $4.000.000
Persona 2:
Hijos 3
Capital que posee: $9.000.000
Persona 3:
Hijos 4
Capital que posee: $2.500.000
El objetivo es repartir 11.016.000 $ en partes directamente proporcionales a 2, 3 y 5 y a la vez en partes inversamente proporcionales a 4.000.000, 9.000.000 y 2.500.000. P
Para los cálculos, es equivalente a 40, 90 y 25, por lo que debemos hacer la repartición entre estas fracciones:
2/40, 3/90 y 5/25
* Es necesario unificar todas las fracciones a un denominador común, así que calculamos el mínimo común múltiplo entre las tres:
40 = 2³ x 3 × 5
90 = 2 × 3² × 5
25= 5² x 2
m.c.m. (40, 90, 25) = 2³×3²×5²= 1.800
* Igualamos el denominador en las tres fracciones con el nuevo denominador y obtenemos fracciones equivalentes:
Fracción equivalente a 2/40:
2/40 = 90/1800
Fracción equivalente a 3/90:
3/90 = 60/1800
Fracción equivalente a 5/25:
5/25 = 360/1800
* El siguiente paso es calcular el reparto de la herencia:
- Cálculo de lo que le corresponde a la primera persona:
Si 11.016.000 debe repartirse entre 90+60+360, a 90 cuanto le tocará:
90 x 11.016.000/(90+60+360) = 1.944.000
- Cálculo de lo que le corresponde a la segunda persona:
60 x 11.016.000/(90+60+360) = 1.296.000
- Cálculo de lo que le corresponde a la tercera persona:
360 x 11.016.000/(90+60+360) = 7.776.000
Por lo tanto, el reparto de la herencia se hace la siguiente manera:
La primera persona recibirá 1.944.000 $, la segunda recibirá 1.296.000 $ y la tercera recibirá 7.776.000 $ .
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