Question

Un campo rectangular de juegos, con un perímetro de 100 metros, debe tener un área de por lo menos 500 metros cuadrados. .Dentro de que limites deben estar las longitudes de los lados del rectángulo?

Answer 1

Las longitudes del rectángulo son base 36,18 m y ancho 13,82 m

Explicación paso a paso:

Datos:

A = 500m²

P = 100 m

Área de un rectángulo

A = a*b

500 = a*b

Perímetro de un rectángulo:

P= 2a+2b

100 = 2a+2b

Método de sustitución despejamos una incógnita en la primera ecuación y la sustituimos en la segunda:

a= 500/b

100 = 1000/b+2b

100b = 1000+2b²

0= 2b²-100b+1000

Ecuación de segundo grado que resulta en :

b₁ =13,82

b₂= 36,18

Las longitudes del rectángulo son base 36,18 m y ancho 13,82 m