Un bloque de 50 Kg asciende una distancia de 6 m por la superficie de un plano inclinado 37º respecto a la
horizontal, aplicándole una fuerza de 490 N, paralela al plano. Siendo el coeficiente de rozamiento 0,2,
calcular : a) la variación de energía cinética del bloque; b) la variación de su energía potencial; c) el trabajo
realizado por la fuerza de rozamiento; d) ¿ A qué tiene que corresponder la suma de los términos calculados
en los apartados a,b y c?.
Respuestas
Veamos.
Las fuerzas paralelas al plano inclinado son:
F = 490 N, hacia arriba.
m g sen37° = 50 kg . 9,80 m/s² . 0,6 = 294 N, componente del peso paralela al plano, hacia abajo
u m g cos37° = 0,2 . 50 kg . 9,80 . 0,8 = 78,4 N, fuerza de rozamiento paralela al plano, hacia abajo.
La fuerza neta es 490 - 294 - 78,4 = 117,6 N, paralela al plano, hacia arriba.
a) El trabajo de la fuerza neta produce una variación en la energía cinética del bloque. (teorema de las fuerzas vivas).
ΔEc = 117,6 N . 6 m = 705,6 J
b) ΔEp = m g h = 50 kg . 9,80 m/s² . 6 m sen37° = 1764 J
c) Tr = - 78,4 N . 6 m = - 470,4 J
d) El trabajo del peso del cuerpo es la variación de energía potencial cambiada de signo (teorema de la variación de energía potencial y trabajo del peso)
T = - 1764 J
El trabajo de la fuerza aplicada es 490 N . 6 m = 2940 J
La sumatoria de todos los trabajos es:
2940 - 1764 - 470,4 = 705,6 J = ΔEc
Si optamos por hallar la aceleración podemos hallar la energía cinética a través de la velocidad final, partiendo del reposo.
a = 117,6 N / 50 kg = 2,352 m/s²
V² = 2 a d = 2 . 2,352 m/s² . 6 m = 28,224 (m/s)²
ΔEc = 1/2 m V² = 1/2 . 50 kg . 28,224 (m/s)² = 705,6 J, calculado en a)
Saludos Herminio