Question

Una bola de nieve se derrite de manera que su radio disminuye con velocidad constante, de 30 a 20 centímetros en 45 minutos. ¿Cuál es la velocidad del cambio de volumen en el momento en que el radio medía 25 centímetros?

Me podrían ayudar porfi

Answer 1

La velocidad del cambio de volumen en el momento en que el radio medía 25 centímetros es de-1/250π cm/min

Explicación:

Vo = 30cm/mi

Vf = 20 cm/min

Razon = -10cm/min

t = 45 min

r= 25 cm

¿Cuál es la velocidad del cambio de volumen en el momento en que el radio medía 25 centímetros?

Velocidad en función del tiempo:

V(t) = 4/2πrt³

V´(t) = -10

Derivamos:

-10=4πrt²

r´(t) = 25

Segunda derivada:

r´(t) = -10/4π(25)² = -10/2500π =-1/250π cm/min

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