A un recipiente que contiene cierta cantidad de vino, se le adiciona 240 litros de agua, luego se extrae el 20% de esta mezcla y se reemplaza totalmente por agua y resulta que la cantidad de vino de la nueva mezcla constituyente el 48% de la mezcla ¿cuantos litros de vino contenía el recipiente?
Respuestas
En un comienzo el recipiente tenia 360 litros de vino
Sea "A" la cantidad inicial de vino.
Un recipiente que contiene cierta cantidad de vino, se le adiciona 240 litros de agua.
Si se le añaden 240 litros de agua, ahora tenemos
A + 240 litros de agua.
Se extrae el 20% de esta mezcla, tendremos el 80% de la mezcla, tendremos:
0.8(A+240 litros de agua)
0.8A + 192 litros de agua.
La cantidad extraída fue:
0.2(A+240 litros de agua)
0.2A + 48 litros de agua.
Ahora la cantidad extraída se reemplaza por agua como se extrajo 0.2A+ 48 litros de agua entonces se agrega 0.2A de agua + 48 litros de agua.
En la mezcla ahora se tiene:
total = 0.8A litros de vino + 192 litros de agua + 0.2A de agua + 48 litros de agua.
total = 0.8A de vino + (0.2A de agua + 240 litros de agua)
La cantidad de vino de la nueva mezcla constituyente el 48% de la mezcla, la nueva mezcla tiene 0.8 A de vino es el 48%, y el 48% de la mezcla es también:
48% del total = 0.48*(0.8A de vino + (0.2A de agua + 240 litros de agua))
= 0.384A+0.096A+115.2 litros = 0.8A
Tengo que:
115.2 = 0.8A- 0.48A = 0.32A
A = 115.2/0.32 = 360 litros.
En un comienzo el recipiente tenia 360 litros de vino