Question

Por favor ayúdenme a resolver este problema:
El perímetro de un rombo es de 440 m. Calcular la suma de sus diagonales si sus medidas son 6x y 8x respectivamente

Answer 1

8X = diagonal mayor.
6X = diagonal menor.

El rombo tiene los cuatro lados iguales, por tanto:
440 ÷ 4 = 110 m. mide cada lado.

Cualquier lado junto a la mitad de cada diagonal forma un triángulo rectángulo. Por tanto mediante el teorema de Pitagoras podemos averiguar la incógnita X de las diagonales:
4X = mitad diagonal mayor.
3X = mitad diagonal menor.

Teorema de Pitagoras.-
hipotenusa² = cateto1² + cateto2²
110² = (4X)² + (3X)²
110² = 16X² + 9X²
110² = 25X²
X² = 110² / 5²
X = 110/5
X = 22.

La diagonal mayor mide: 8×22 = 176 m.
La diagonal menor mide: 6×22 = 132 m.

176 + 132 = 308 m es la suma de las diagonales.