Question

Desde el piso se patea una pelota de tal forma que se le imprime una velocidad de 35

m/s y un ángulo con el piso de 42º. Determina:

a. Tiempo total de vuelo.

b. Altura al cabo de ½, 1, 3/2 y 2 segundos.

c. Alcance al cabo de ½, 1, 3/2 y 2 segundos.

d. Velocidad al cabo de ½, 1, 3/2 y 2 segundos.

e. Altura máxima.

f. Alcance máximo.

Answer 1

Respuesta:

a.) Tv = 4.78s

b.) Altura a 1/2s es 10.49m ; altura a 1s es 18.52m ; altura a 3/2s es 24.11m ; altura a los 2s es 27.24m

c.) Alcance a 1/2s es 13.01m ; alcance a 1s es 26.01m ; alcance a 3/2s es 39.02m ; alcance a los 2s es 52.02m

d.) Velocidad en Y : a 1/2s es 18.52m/s ; a 1s es 13.62m/s ; a 3/2s es 8.72m/s ; a los 2s es 3.82m/s

La velocidad es X es 26.01m/s en cualquier tiempo.

e.) Hmax = 27.98m

f.) Alcance = 124.33m

Explicación:

Como la velocidad inicial de la pelota es 35m/s y tiene un angulo de 42º se debe descomponer la velocidad tanto para X como para Y :

Voy = 35 × sen (42º)

Vox = 35 × cos (42º)

en este ejercicio se usa la gravedad: g = 9.8 m/ $s^{2}$

a.) Para calcular el tiempo de vuelo se utiliza la siguiente ecuación:  $2(\frac{Voy^{2} }{g} )$

Donde la Voy es la obtenida anteriormente y g es la gravedad.

b.) Para calcular altura se utiliza la siguiente ecuación: $dy = Voy.t -\frac{1}{2} .g.t^{2}$

haciendo variar los t que vendrían siendo los tiempos 1/2 , 1 , 3/2 y 2 segundos.

c.) Para calcular el alcance se utiliza la siguiente ecuación: $dx= Vox.t$

De igual forma lo que se hace variar son los distintos t.

d.) Para calcular la Velocidad en Y se utiliza la ecuación: $Vy= Voy - g.t$

En este caso de igual forma lo que varia es t.

La Velocidad en X es constante a lo largo del recorrido.

e.) Para calcular la Altura máxima se utiliza la siguiente ecuación: $Hmax=\frac{Voy^{2} }{2.g}$

f.) Para calcular Alcance se utiliza la siguiente ecuación:

Alcance = $(Vox) . Tv$