Question

5x-2y+z=24 2x+5y-2z=-14 x-4y+3z=26 Por método de sustitución porfavor

Answer 1

Respuesta:

x = 2.85

y = -89/29

z = 475/ 131

Explicación:

(1) 5x - 2y + z = 24

(2) 2x + 5y - 2z = -14

(3) x - 4y + 3z = 26

despejando (1):

5x = 24 + 2y - z

x = (24 + 2y - z) ÷ 5

x = 24/5 + 2y/5 - z/5

despejando  (2) y sustituyendo x de (1):

5y = -14 - 2(24/5 + 2y/5 - z/5) + 2z

5y = -14 -48/5 - 4y/5 - 2z/5 +2z

4y/5 + 5y = -118/5 + 8z/5

29y = (-118/5 + 8z/5) 5

y = (-118 + 8z) ÷ 29

y = -118/29 + 8z/29

despejando (3) y sustituyendo y de (2) y x de (1):

3z = 26 - (24/5 + 2(-118/29 + 8z/29)/5 - z/5) + 4(-118/29 + 8z/29)

3z = 26 - 24/5 + 236/145 - 16z/145 + z/5 - 472/29 + 32z/29

3z = 190/29 + 173z/145

- 173z/145 +3z = 190/29

262z/145 = 190/29

262z = (190/29) 145

z = 950/262

z = 475/ 131

ahora sustituimos z en las ecuaciones anteriores:

y = -118/29 + 8(475/131)/29

y = -118/29 + 1

y= -89/29

ahora sustituimos z  y y en las ecuaciones anteriores:

x = 24/5 + 2(-89/29)/5 - (475/131)/5

x = 24/5 - 178/145 - 95/131

x = 2.85