Question

un viajero recorre cierta distancia si hubiese marchado medio kilometro por hora mas deprisa ,hubiese recorrido la distancia en cuatro quintos del tiempo, si hubiese marchado mas lentamente medío kílometro por hora lo hubiese recorrido en 2 1/2 horas mas. hallese la distancia

Answer 1

La distancia del recorrido total era de 15 km

Supondremos que el camino recorrido fue en movimiento rectilineo uniforme, pues no tenemos información sobre la aceleración.

Por ecuación de movimiento rectilíneo uniforme, el total recorrido es:

1. d= v*t

Donde d es la distancia, v es la rapidez y t es el tiempo.

• Si hubiese marchado medio kilómetro por hora mas deprisa ,hubiese recorrido la distancia en cuatro quintos del tiempo. Es decir si v' = v+0.5km/h, entonces t'= 4/5*t, por lo tanto:

Por lo tanto:

d= (v+0.5)*4/5*t

d= 4/5t*v+2/5*t

d= 4/5d+2/5t

1/5d = 2/5t

d= 2t

Tenemos que v= d/t = 2t/t = 2

• Si hubiese marchado mas lentamente medido kilómetro por hora lo hubiese recorrido en 2 y 1/2 horas mas,  Es decir si v' = v-0.5km/h, entonces t'= t+2.5, por lo tanto:

3. d= (v-0.5)*(t+2.5) = vt+2.5v-0.5t-5/4

Igualando

2t= 2t+2.5*2-0.5t-5/4

5-5/4-0.5t = 0

3.75-0.5t = 0

t = 3.75/0.5 = 7.5 h

Sustituyo:

d= 2*7.5= 15 km