Question

Si x e y son enteros positivos tales que x >y, x + xy = 391 ¿cual es el valor de x + y ?

Answer 1

El valor de la suma de x + y, sabiendo que x y y son números enteros positivos, donde x es mayor que y,  y sabiendo también que x + xy = 391, es 39 .

El primer paso es desglosar esta igualdad:  

x + xy = 391

Busquemos los factores de ambos lados de la igualdad

x + xy = x(1 + y)

391 = 23 x 17

Aprovechando la propiedad de la igualdad, podemos establecer que:

x(1 + y) = 23 x 17

Como en el enunciado se estableció que x >y

Entonces podemos decir que  

x = 23

1 + y = 17 → y = 16

Finalmente, hacemos la suma sugerida:

x + y =

23 + 16 = 39