una piedra de 200gr se mueve hacia el sur a 10mts/s y golpea un bloque de 3kg que inicialmente estaba enreposo? a. si los dos se mantienen juntos después del choque, cual será su velocidad común b. qué cantidad de energía se perdió en el choque
Respuestas
La velocidad luego del choque de la masa m₁ = 200 gr es Vf₁ = 0,625 m/s. En tanto que la energía que se perdió en el choque es ΔEc = -9,96 Joules.
Este tipo de choques entre cuerpos pertenece al tipo de los choques totalmente inelásticos. En este tipo, la cantidad de movimiento se mantiene pero hay variaciación en la energía cinética. Esta energía que se pierde se transforma en deformación mas calor. Luego del impacto, ambos cuerpos se mueven como si fueran uno solo.
Como dijimos que la cantidad de movimiento M se mantiene constante:
Mf = Mo ⇒ m₁Vo₁ + m₂Vo₂ = m₁Vf₁ + m₂Vf₂
Por condiciones del problema sabemos que m₂ se encuentra en reposo antes del choque. vale decir entonces que Vo₂ = 0. Por otro lado, si luego del choque ambos cuerpos se mueven como uno solo, Vf₁ = Vf₂ = Vf ; con lo cual, la fórmulas no queda
m₁Vo = (m₁+m₂)Vf despejamos Vf de aqui y obtenemos
Vf = m₁Vo / (m₁+m₂)
Vf = ((0,2)(10)) / (0,2+3)
Vf = 0,625 m/s
En tanto que la energía perdida perdida en el choque ΔEc es
ΔEc = Ec₂ - Ec₁ = (m₁)(Vf₁)² / 2 - (m₁)(Vo₁)² / 2
ΔEc = (0,5)(m₁)(Vf₁²- Vo₁²)
ΔEc = (0,5)(0,2)(0,625²- 10²)
ΔEc = -9,96 Joules
El signo negativo indica que el cuerpo m₁ pierde esta energía durante el choque.