Question

. Las hamburguesas
La familia López García se dedica a la venta de hamburguesas los fines de semana,
Ellos tienen dos puestos en diferentes colonias: Gustavo se encarga del que está en
la colonia El Rosedal y su hermano Samuel del que se ubica en Pensjones. Samuel
vende las hamburguesas a tres pesos menos que Gustavo. El sábado Gustavo vendió
30 hamburguesas y juntó $148 de propinas; por otra parte, Samuel vendió 35 ham-
burguesas y juntó $28 de propinas. Al llegar a casa y revisar los ingresos se dan
cuenta que ambos ganaron lo mismo.
A cómo da cada hamburguesa cada hermano?
al del cuadrados
1. Define con una incógnita el costo de las hamburguesas en cada puesto:
Costo de hamburguesa en el puesto de Gustavo:
Costo de hamburguesa en el puesto de Samuel:
• ;Qué operación necesitas hacer para calcular los ingresos que tuvieron el
sábado únicamente por la venta de las hamburguesas?
5
aldad en el que
ue está junto al
2. Expresa los ingresos totales (venta de hamburguesas y propinas) de cada uno:
Ingresos totales de Gustavo:
Ingresos totales de Samuel:
del cuadrado
Dante una ecuación en donde muestres que los ingresos de Gustavo y Samuel
los mismos. Después, resuélvela y encuentra el valor desconocido.
• ¿A qué corresponde ese valor desconocido?
srocedimien
ha que los ingresos, de acuerdo con los costos calculados, son iguales.​

Answer 1

Respuesta:

Hola! Este problema de incógnitas podemos resolverlo planteando una ecuación y despejando la incógnita.

Explicación:

Vamos primero a plantear las variables y los datos que tenemos

Gustavo y Samuel tienen dos puestos distintos de hamburguesas, que llamaremos G y S.

Sabemos que S vende las hamburguesas 3 pesos menos que G.

Definimos $p_{s}$ como el precio de las hamburguesas de Samuel y $p_{g}$ como el precio de las hamburguesas de Gustavo, entoces:

$p_{s} = p_{g} - 3$

G vendió 30 hamburguesas y recaudó $148 de propinas.

S vendió 35 hamburguesas y recaudó $28 de propinas.

G y S ganaron lo mismo.

Entonces lo plantearemos así, vamos a hacer una ecuación para ver cuanto gano cada uno:

Ingresos totales de Gustavo:

$G = 30*p_{g} + 148$ Esto es: gustavo recaudó 30 multplicado por el precio de su hamburguesa mas las propinas.

Ingresos totales de Samuel:

$S = 35*p_{s} + 28$ Esto es: samuel recaudó 35 multplicado por el precio de su hamburguesa mas las propinas.

El valor desconocido es el precio de cada hamburguesa.

Como sabemos que recaudaron lo mismo, entonces G = S y podemos igualar las ecuaciones:

$G = S$

$30*p_{g} + 148 = 35*p_{s} + 28$

También sabemos de antes que $p_{s} = p_{g} - 3$ y esto podemos reemplazarlo aquí en esta nueva ecuación:

$30*p_{g} + 148 = 35*(p_{g} - 3) + 28$

Ahora despejamos corriendo todos los números hacia un lado y las incógnitas para el otro. Respetando siempre las reglas de las ecuaciones: lo que de un lado esta sumando pasa restando y viceversa, y lo que esta de un lado multiplicando pasa dividiendo, y viceversa. Y respetar los paréntesis.

$30*p_{g} + 148 = 35*(p_{g} - 3) + 28$

$30*p_{g} + 148 = 35*p_{g} - 105 + 28$

$30*p_{g} + 148 = 35*p_{g} - 77$

$148 + 77 = 35*p_{g} - 30*p_{g}$

$225 = 5*p_{g}$

$225 : 5 = p_{g}$

$45 = p_{g}$

Entonces Gustavo vende su hamburguesa a 45 pesos.

Y volviendo a la ecuación $p_{s} = p_{g} - 3$ y reemplazando $p_{g} = 45$ tenemos:

$p_{s} = 45 - 3 = 42$ Entonces Samuel vende su hamburguesa a 42 pesos.

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