Question

SÚPER URGENTE:

RESUELVE EL SIGUIENTE SISTEMA:

Answer 1

El sistema de ecuaciones planteado da como resultado x = 3.33   y = 0.33

Para resolver este sistema hay que tomar en cuenta la propiedad del logaritmo de un cociente, que dice: "El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo, menos el logaritmo del divisor."

o lo que es lo mismo:

$\log_{10}\frac{A}{B} = \log_{10}A-\log_{10}B$

Por lo tanto en la ecuación de abajo podemos despejar x usando esa propiedad, nos queda:

$\log_{10}x-\log_{10}y = \log_{10}\frac{x}{y}$

Sustituimos en la ecuación dada:

$\log_{10}\frac{x}{y} = 1$

luego aplicamos base 10 a la ecuación, para anular el logaritmo

$10^{\log_{10}\frac{x}{y}}=10^1$

nos queda:

$\frac{x}{y} = 10$

$x=10y$

Ahora sustituimos x=10y en la primera ecuación del enunciado:

$(10y)^{2} - y^{2}  = 11$

$100y^{2} - y^{2} = 11$

despejamos y:

$y = \sqrt{\frac{11}{99} } = \frac{1}{3} = 0.333$

Ahora sustituimos el valor de y en la primera ecuación:

$x^{2} -(\frac{1}{3} )^{2} = 11$

despejamos x:

$x  = \sqrt{11 + (\frac{1}{3} )^{2}} = \frac{10}{3} = 3.33$

Aquí puedes ver más información sobre los logaritmos:

https://brainly.lat/tarea/5601095