Question

Convierte el mayor numero de 3 cifras del sistema senario al sistema undecimal.

Answer 1

El mayor numero en el sistema senario es $555_{6}$ y pasado a sistema undecimal es $186_{11}$.

• E;l sistema senario es el sistema de numeracion base 6, es decir que tiene 6 cifras. Estas son 0,1,2,3,4,5.
• El sistemas en base 11, el undecimal tiene 11 cifras, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A.
• En vista de lo anterior el mayor numero en el sistema senario es 555.
• Para convertir este numero en base 11, podemos pasarlo a base 10 y luego a base 11.
• Pasar cualquier numero a base 10 es facil si lo descomponemos polinomicamente, asi: $555=5*6^{2}+5*6^{1}+5*6^{0}=5*36+5*6+5*1=180+30+5=215_{10}$.
• Como se observa se va aumentando el exponente de la base que tenemos, en este caso la base 6.
• Ahora pasamos al sistema undecimal. El metodo que usaremos es dividir sucesivamente entre la base a la que pasaremos, en este caso 11 y los residuos que van quedando indican las cifras. Veamoslo:
• 215 dividido en 11 es 19 mas un residuo de 6, esta sera nuestra cifra de la derecha.
• Luego 19 dividido en 11 es 1 y el residuo es 8. Ya no se puede dividir mas.
• Concluimos que nuestro numero en base 11 es $186_{11}$.