Question

se tiene una serie de 4 razones geométricas equivalentes y se sabe que el producto de sus antecedentes es 6144 y el producto de los consecuentes es 1944 hallar el valor de la razón

Answer 1

Razones geometricas. El valor de la razon de las 4 razones geometricas equivalentes es 4/3.

• Las razones geométricas equivalentes es la igualdad de varias razones que tienen el mismo valor. En nuestro ejercicio tenemos 4 razones geometricas.
• Cuando hablamos de razon, hablamos de un cociente, o de un numero dividido en otro.
• El antecedente es el dividendo y el consecuente es el denominador.
• En nuestro ejercicio tenemos $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f} =\frac{g}{h}$.
• El producto de los antecedentes es 6144, es decir a*c*e*g=6144 y el producto de los consecuentes es 1944, es decir b*d*f*h=1944.
• Como las razones son equivalentes, cuando los multiplicamos, estamos multiplicando la razon 4 veces. Asi que nuestra razon es la raiz cuarta de el producto de los antecedentes sobre el producto de los consecuentes. Veamoslo,
• $\frac{a}{b}*\frac{c}{d}*\frac{e}{f}*\frac{g}{h}=(\frac{x}{y})^{4}$
• $\frac{6144}{1944}=\frac{256}{81}$
• $(\frac{x}{y})^{4}=\frac{256}{81}$
• $\frac{x}{y}=\sqrt[4]{\frac{256}{81} }=\frac{4}{3}$
• Concluimos que la razon que buscamos es 4/3.