¿cual sera el numero, sabiendo que la suma del triple del mismo mas el doble de su inverso es 5?
Respuestas
Traducida a expresión algebraica:
3 x + 2 / x = 5; o bien:
3 x² - 5 x + 2 = 0
Ecuación de segundo grado en x: (hay dos soluciones
x = 2/3; x = 1
Verificamos:
3 . 2/3 + 2/ (2/3) = 5
3 . 1 + 2/1 = 5
Mateo
El número puede ser 1 o 2/3, ya que ambos cumplen con las condiciones.
Para hallar el número que cumpla con las condiciones, se usa el Lenguaje Algebraico.
¿Qué es el Lenguaje Algebraico?
Es un lenguaje que permite realizar operaciones matemáticas con la información que ha sido suministrada mediante lenguaje común.
Del enunciado se extrae:
- El número buscado lo llamaremos "x".
- El triple del número es "3x".
- Su Inverso es "1/x".
- El doble de su inverso es "2/x".
Luego:
3x + (2/x) = 5
Se debe hallar el valor de la incógnita "x".
3x + (2/x) = 5
3x + (2/x) - 5 = 0
3x² + 2 - 5x = 0
3x² - 5x + 2 = 0
Se forma una Ecuación de Segundo Grado de la forma "ax² + bx + c = 0".
¿Cuál es la Fórmula para resolver una Ecuación de Segundo Grado?
Se resuelve con la siguiente expresión:
x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a
Tomando los valores de a = 3; b = -5 y c = 2, se escribe:
x = [-(-5) ± √((-5)² - 4 * 3 * 2)] / (2* 3)
x = [5 ± √(25 - 24)] / 6
x = [5 ± √(1)] / 6
x = (5 ± 1) / 6
Se tienen dos resultados:
- x = (5 + 1) / 6
x = 6/6
x = 1
- x = (5 - 1) / 6
x = 4/6
x = 2/3
Por lo tanto, los númeos que satisfacen las condiciones dadas son x = 1 y x = 2/3.
Ver más sobre Ecuaciones de Segundo Grado en https://brainly.lat/tarea/7468813
