Question

la torre de un castillo está situada al borde de un foso con agua. el ángulo de su la extremo superior desde el otro borde del foso es de 62º. Si nos alejamos del foso 52º,el ángulo de elevación es de28º.Calcula la anchura del foso y la altura de la torre.

Answer 1

Respuesta:

la torre mide 39 metros y la anchura del foso es 20,8 m

Explicación paso a paso:

en la figura

h = anchura del foso

x = altura de la torre

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tan 62° = h/x

15/8 = h/x

entonces

h = 15k  

x = 8k

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tan 28° = h / (x + 52 m)

reemplazamos x y h

8/15 = 15k / (8k + 52 m)

resolvemos

8.(8k + 52 m) = 15.(15k)

64k + 416 m = 225k

ordenamos terminos semejantes

416 m = 225k - 64 k

416 m = 161k

despejamos k

416 m/161 = k

dividimos

k = 2,6 m

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reemplazamos k en:

h = 15k  = 15.(2,6 m) = 39 m

x = 8k = 8.(2,6 m) = 20,8 m

la torre mide 39 metros y la anchura del foso es 20,8 m