la diagonal de un paralelogramo mide 200 m, y forma con los lados angulos de 47 y 63 respectivamente. Determina la longitud de cada lado del paralelogramo
Respuestas
Respuesta:
Los lados del paralelogramo miden 164,15m y 210 aproximadamente
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
Teorema del seno.
Del triángulo ABD.
SenA senB
--------- = -----------
a b
senB * a
b = ---------------
senA
sen47° . 200m
b = --------------------------- sen47° = 0,7313 sen63° = 0,891
sen63°
0,7313 * 200m
b = ----------------------------
0,891
146,26m
b = ---------------------
0,891
b = 164,15m
Teorema: Los ángulos internos de un triángulo suma 180°
∡A + ∡B + ∡D = 180°
63° + 47° + ∡D = 180°
110° + ∡D = 180°
∡= 180° - 110°
∡D = 70°
senA senD
----------- = -------------
a d
senA * d = senD * a
senD * a
d = -------------------
senA
sen70 ° 200m
d = -------------------------- sen70° = 0,9397 sen63° = 0,891
sen63°
0,9397 * 200m
d = -----------------------------
0,891
187,94m
d = -------------------
0,891
d = 210,93m
