A continuación se te presenta el plano de una biblioteca, la cual esta conformada por un area central (sección gris), dos áreas de estudio grupales (secciones A) y dos áreas de consulta en línea (secciones B). Si las secciones A y B tienen un ancho de 10 m (como se
muestra en la imagen) y toda la biblioteca tiene un área de 3100 m.
¿cuáles son las medidas del área central, si la medida de su largo es 20 m más grande que su ancho?
AYÚDENME CON LAS INCÓGNITAS Y ECUACIONES POR FAVOR ❤️
Respuestas
Tarea:
Se te presenta el plano de una biblioteca, la cual está conformada por un área central (sección gris), dos áreas de estudio grupales (secciones A) y dos áreas de consulta en línea (secciones B).
Si las secciones A y B tienen un ancho de 10 m (como se muestra en la imagen) y toda la biblioteca tiene un área de 3100 m.
¿Cuáles son las medidas del área central, si la medida de su largo es 20 m. mayor que su ancho?
Respuesta:
Largo = 50 m.
Ancho = 30 m.
Explicación paso a paso:
En tu mismo dibujo he escrito las dimensiones usando incógnitas y según lo que nos dice el texto.
Así pues, el rectángulo A tendrá una superficie que es el producto del largo "x" por el ancho "10" es decir, tendrá un área de 10x m² y como son dos rectángulos iguales, la suma de esas dos áreas medirá: 2·10x = 20x m²
Por el mismo razonamiento, el rectángulo B tendrá una superficie igual al producto (x+20)·10 = 10x + 200 pero como son dos áreas iguales, el total será el doble: 2·(10x + 200) = 20x + 400 m²
El rectángulo central (sección gris) tendrá una superficie que será el producto: x·(x+20) = x²+20x m²
Sumando todas las superficies obtendremos la superficie total de la biblioteca y así se construye la ecuación:
Ahora ya es resolverla con la fórmula de ecuaciones cuadráticas:
Sabiendo el valor de "x", es el que corresponde al ancho del área central y el largo se obtiene sumándole 20 m. resultando
30+20 = 50 m.
Saludos.
