en un sombrero hay cuatro tarjetas numeradas de 1 2 3 4 sacamos a la vez tres de ellas y formamos un numero de tres cifras ¿cual es la probabilidad de que el numero formado sea multiplo de tres?
Respuestas
La probabilidad de que el número tomado sea múltiplo de 3 es 0.5
Para que un número sea múltiplo de 3 la suma de sus dígitos debe ser múltiplo de 3.
La formula de probabilidad básica de que un evento "A" ocurra es:
P(A) = casos favorables/ casos totales.
Podemos tomar el ejercicio como un problema de combinación o permutación, donde nos importa o no el orden e que se extraen las carta, lo haremos como un problema de combinación:
Casos totales: es la manera de hacer combinaciones de 4 elementos en 3 elementos:
Casos totales = 4!/(4-3)!*3! = 4*3!/1!*3! = 4
Los casos totales sin importar el orden son:
123
234
341
412
Casos favorables: vemos que 123 y 234 son múltiplos de 3 pues la suma de sus dígitos lo es entonces tenemos 2 casos favorables, por lo tanto:
casos favorables = 2
P(A) = 2/4 = 0.5