Question

Al preguntarle a un jugador, en cuantos encuentros de futbol estuvo el respondió
100 encuentros, de los cuales 25 se realizaron en el exterior y 97 en el país. En qué
sistema contesto el jugador.

Answer 1

El jugador respondió en el sistema base 12.

para encontrar en qué sistema respondió, el resultado de 97+25 debe ser 100, ya con eso descartamos el sistema decimal y otros sitemas que no tienen el número 9 en su base, como por ejemplo el binario, quinario, octal, etc.

Nos quedan los sistemas base 11, base 12, base 13 . . .

- Primero probamos con el sistema base 11

tenemos que:

100 base 11  ------ 121 base 10

97 base 11  ------ 106 base 10

25 base 11  ------ 27 base 10

106 + 27 = 133 por lo tanto el sistema base 11 queda descartado.

- Mismo procedimiento con el sistema base 12

tenemos que:

100 base 12  ------ 144 base 10

97 base 12  ------ 115 base 10

25 base 12  ------ 29 base 10

115 + 29 = 144 por lo tanto el sistema base 12 es el correcto.