Question

Una lámpara de 3cm de alto se coloca a 20cm de frente de un espejo cóncavo que tiene un radio de corvatura de 15cm.
¿Calcular el tamaño y la ubicación de la imagen que se forma?​

Answer 1

El tamaño y la ubicación de la imagen que se forma es de 1,8 cm y 12 cm respectivamente

Espejo cóncavo: como el espejo es cóncavo la distancia de la imagen y su tamaño es menor

Datos:

y = 3 cm

s= 20 cm

r = 15 cm

¿Calcular el tamaño y la ubicación de la imagen que se forma?​

Radio de curvatura:

1/s+1/s´= 2/r

1/20 +1/s´= 2/15

1/s´= 2/15-1/20

1/s´= 8-3/60

1/s´ =1/12

s´= 12

Detrás del espejo 12 cm

Tamaño de la imagen:

y´/y= s´/s

y´= s´y/s

y´= 12*3/20

y´= 1,8 cm

Answer 2

El tamaño de la lámpara es de 1,8 cm, está invertida, es real  y se ubica a 12 cm del vértice del espejo.

¿Qué es un espejo esférico?

Los espejos esféricos son dispositivos ópticos que se originan a partir de un casquete esférico. Dependiendo de la superficie opaca en el casquete los espejos esféricos se clasifican en cóncavos y convexos.

En nuestro caso, para hallar la solución al problema con el espejo esférico cóncavo se emplean dos ecuación importantes.

La fórmula de Descartes.

Fórmula empleada para relacionar la posición del objeto y su imagen en el eje focal.

$\displaystyle{\bf \frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{x'} \hspace{10}(1)}$

Donde:

• f = distancia focal = R/2 = 15cm/2 = 7,5 cm

• x = posición del objeto = 20 cm

• x' = posición de la imagen = ¿?

La fórmula del aumento lateral.

Fórmula empleada para establecer el aumento o disminución de la imagen proyectada con respecto al objeto presentado.

$\displaystyle{\bf A=\frac{y^'}{y}=\frac{-x^'}{x} \hspace{10}(2)}$

Donde:

• A = aumento lateral

• y' = tamaño de la imagen = ¿?

• y =  tamaño del objeto = 3 cm

• x' = posición de la imagen = ¿?

• x = posición del objeto = 20 cm

Despejando la posición de la imagen de (1) y sustituyendo datos, se tiene:

$\displaystyle{\bf \frac{1}{x'}=\frac{1}{f}-\frac{1}{x}}=\frac{1}{7,5cm}-\frac{1}{20cm}=\frac{1}{12cm}\Longrightarrow \frac{1}{x'}=\frac{1}{12cm}\Longrightarrow {\bf x'=12\ cm}$

Despejando el tamaño de la imagen de (2) y sustituyendo datos, se tiene:

$\displaystyle{\bf y'=\frac{-x'}{x}.y}=\frac{-(12cm)}{20cm}.3cm={\bf -1,8\ cm}$

Se tiene una imagen real que está a 12 cm del vértice del espejo y que se presenta invertida y mide 1,8 cm.

Para conocer más acerca de espejos esféricos, visita:

https://brainly.lat/tarea/12051811