se pintan de rojo todos los puntos que están a una distancia menor de 2 metros del borde de un triangulo equilatero de 20 metros por lado. los puntos que se pintan de rojo están fuera del triangulo. ¿cual es en metros cuadrados la zona pintada de rojo?
Respuestas
Los metros cuadrados que hay en la zona pintada de rojo, 2m alrededor de un triángulo equilátero de 20m por cada lado es de 36,365m²
Justificación:
Al pintar de rojo todos los puntos que están alrededor de un triángulo equilátero a una distancia menor a 2 metros, quedan definidos dos triángulos, uno dentro del otro.
Para calcular el área pintada, debemos calcular el área de los dos triángulos formados, y restar el menor del mayor, y así sabremos los metros cuadrados del área roja.
El área de un triángulo equilátero cuando se conoce el tamaño del lado, está dada por la fórmula:
A = (√3 ÷ 4) × lado²
Triángulo pequeño
Lado = 20m
A₁ = (1,732 /4) x 20²
A₁ = (0,433) x 400
A₁ = 173, 205m²
Triángulo grande:
Lado = 22m
A₂ = (1,732 /4) x 22²
A₂ = (0,433) x 484
A₂ = 209,578m²
Cálculo del área roja:
Aᵣ = A₂ - A₁
Aᵣ = 209,578m² - 173, 205m²
Aᵣ = 36,365m² es el área pintada de rojo
Te anexo imagen del ambos triángulos.
